【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的方格紙中，有一個以格點為頂點的△ABC．
（1）△ABC的形狀是 ．
（2）利用網格線畫△A′B′C′，使它與△ABC關于直線l對稱．
（3）在直線l上求作點P使AP+CP的值最小，則AP+CP的最小值＝ ．
【答案】（1）直角三角形；（2）見解析；（3）3
．
【解析】
（1）直接利用勾股定理以及勾股定理的逆定理，得出三邊平方關系式分析得出答案；
（2）直接利用關于直線對稱點的性質得出對應點位置，連線即得答案；
（3）直接利用對稱點，兩點之間線段最短的求最短路線方法得出答案．
（1）∵BC2=12+12=2，
AB2=22+22=8，
AC2=12+32=10，
∴AB2+BC2=AC2，
∴△ABC是直角三角形；
故答案為：直角三角形；
（2）如圖所示：作點對稱，連線即得△A′B′C′即為所求；
（3）根據兩點之間線段最短，作出點A的對稱點A′ ，連接A′C交直線l于點P，如圖所示：點P即為所求，AP+CP的最小值=A′C=
=3．
故答案為：3．
直通貴州名校周測月考直通名校系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，DE⊥AB于點E，連接OE，若DE＝
，BE＝1，則∠AOE的度數是（ �。�
A.30°B.45°C.60°D.75°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】山西特產專賣店銷售核桃，其進價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經過市場調查發現，單價每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請回答：
（1）每千克核桃應降價多少元？
（2）在（1）問的條件下，平均每天獲利不變，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應按原售價的幾折出售？
（3）寫出每天總利潤
與降價
元的函數關系式，為了使每天的利潤最大，應降價多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】校園空地上有一面墻，長度為20m，用長為32m的籬笆和這面墻圍成一個矩形花圃，如圖所示．
（1）能圍成面積是126m2的矩形花圃嗎？若能，請舉例說明；若不能，請說明理由．
（2）若籬笆再增加4m，圍成的矩形花圃面積能達到170m2嗎？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）分解因式
（直接寫出結果）；若
是整數，則
一定能被一個常數整除，這個常數的最大值是 ．
（2）閱讀，并解決問題：
分解因式
解：設
，則原式
這樣的解題方法叫做“換元法”，即當復雜的多項式中，某一部分重復出現時，我們用字母將其替換，從而簡化這個多項式．換元法是一個重要的數學方法，不少問題能用換元法解決．請你用“換元法”對下列多項式進行因式分解：
①
②
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，在△ABC的外側作直線AP，點C關于直線AP的對稱點為點D，連接AD，BD，其中BD交直線AP于點E．
（1）依題意補全圖形；
（2）若∠PAC＝24°，求∠AEB的度數；
（3）連結CE，若AE＝
，CE＝1，求BE長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】關于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有兩個不等實根
．
（1）求實數k的取值范圍．
（2）若方程兩實根滿足｜x1｜+｜x2｜=x1·x2，求k的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某中學校園內有一塊長為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長方形地塊，學校計劃在中間留一塊邊長為（a+b）米的正方形地塊修建一座雕像，然后將陰影部分進行綠化．
（1）求綠化的面積．（用含a、b的代數式表示）
（2）當a＝2，b＝4時，求綠化的面積．
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