Question

【題目】隨著城際鐵路的正式開通，從甲市經丙市到乙市的高鐵里程比普快里程縮短了90km，運行時間減少了8h，已知甲市到乙市的普快列車里程為1220km．高鐵平均時速是普快平均時速的2.5倍．
（1）求高鐵列車的平均時速；
（2）某日王先生要從甲市去距離大約780km的丙市參加14：00召開的會議，如果他買到當日9：20從甲市到丙市的高鐵票，而且從丙市火車站到會議地點最多需要1小時．試問在高鐵列車準點到達的情況下，它能否在開會之前20分鐘趕到會議地點？

Answer 1

【答案】
（1）解：設普快的平均時速為x千米/小時，高鐵列車的平均時速為2.5x千米/小時，

由題意得， ﹣ =8，

解得：x=96，

經檢驗，x=96是原分式方程的解，且符合題意，

則2.5x=240，

答：高鐵列車的平均時速為240千米/小時

（2）解：780÷240=3.25，

則坐車共需要3.25+1=4.25（小時），

從9：20到下午1：40，共計4 小時＞4.25小時，

故王先生能在開會之前到達

【解析】（1）設普快的平均時速為x千米/小時，高鐵列車的平均時速為2.5x千米/小時，根據題意可得，高鐵走（1220﹣90）千米比普快走1220千米時間減少了8小時，據此列方程求解；（2）求出王先生所用的時間，然后進行判斷．
【考點精析】關于本題考查的分式方程的應用，需要了解列分式方程解應用題的步驟：審題、設未知數、找相等關系列方程、解方程并驗根、寫出答案（要有單位）才能得出正確答案．