Question

已知∠ABC=45°，點O為BC上一點，且OB=6，若以點O為圓心，以r為半徑的圓與射線BA只有一個公共點，則r的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：此題應(yīng)分情況討論：當圓和射線BA相切時，則圓心到直線的距離等于圓的半徑；當圓和射線相交時亦可．
若d＜r，則直線與圓相交；若d=r，則直線于圓相切；若d＞r，則直線與圓相離．

解答：解：根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，求得圓心到直線的距離是OD=3

2

．

若相切時，則此時圓的半徑是3

2

；
當圓和射線BA相交，但另一個交點在BA的延長線上時，則r＞6．
則r=3

2

或r＞6．

點評：此題注意考慮兩種情況，不要漏掉相交的情況，因為此題只要保證和射線有一個公共點即可．