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邊長為4的正方形的外接圓與內切圓組成的圓環的面積為（ ）
A．2π
B．4π
C．8π
D．16π
【答案】分析：先根據題意畫出正方形的外接圓與內切圓，由正方形的邊長求出OD、OA的長，由圓的面積公式分別求出兩圓的面積，再求出其差即可．
解答：解：如圖所示，
∵正方形的邊長為4，
∴AD=OD=2，
∴OA===2，
∴此正方形外接圓的面積為：S1=π（OA）2=π（2）2=8π，
此正方形內切圓的面積為：S2=π（OD）2=π•22=4π，
∴此圓環的面積為：S1-S2=8π-4π=4π．
故選B．
點評：本題考查的是正多邊形和圓，根據題意畫出圖形，再根據正方形的性質及勾股定理即可解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

在一個由8×8個方格組成的邊長為8的正方形棋盤內放一個半徑為4的圓，若把圓周經過的所有小方格的圓內部分的面積之和記為S1，把圓周經過的所有小方格的圓外部分的面積之和記為S2，則
S1
S2
的整數部分是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：初中數學 來源： 題型：

將邊長為8cm的正方形紙片ABCD沿EG折疊（折痕EG分別與AB、DC交于點E、G），使點B落在AD邊上的點 F處，FN與DC交于點M，連接BF與EG交于點P．
（1）當點F與AD的中點重合時（如圖1）：
①△AEF的邊AE=
 
cm，EF=
 
cm，線段EG與BF的大小關系是EG
 
BF；
（填“＞”、“=”或“＜”）
②求△FDM的周長． 
（2）當點F在AD邊上除點A、D外的任意位置時（如圖2）：
③試問第（1）題中線段EG與BF的大小關系是否發生變化？請證明你的結論；
④當點F在何位置時，四邊形AEGD的面積S最大？最大值是多少？精英家教網

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖一，已知點P是邊長為a的等邊△ABC內任意一點，點P到三邊的距離PD、PE、PF的長分別記為h1，h2，h3，則h1，h2，h3之間有什么關系呢？
分析：連接PA、PB、PC，則△ABC被分割成三個三角形，根據：
S△PAB+S△PBC+S△PAC=S△ABC，即：
1
2
ah1+
1
2
ah2+
1
2
ah3=
3
4
a2，可得h1+h2+h3=
3
2
a．
問題1：若點P是邊長為a的等邊△ABC外一點（如圖二所示位置），點P到三邊的距離PD、PE、PF的長分別記為h1，h2，h3．探索h1，h2，h3之間有什么關系呢？并證明你的結論；
問題2：如圖三，正方形ABCD的邊長為a，點P是BC邊上任意一點（可與B、C重合），B、C、D三點到射線AP的距離分別是h1，h2，h3，設h1+h2+h3=y，線段AP=x，求y與x的函數關系式，并求y的最大值與最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：

(本題10分)已知：正方形ABCD的邊長為a，P是邊CD上一個動點不與C、D重合，CP=b，以CP為一邊在正方形ABCD外作正方形PCEF，連接BF、DF．

【小題1】觀察計算：（1）如圖1，當a=4，b=1時，四邊形ABFD的面積為          ；
（2）如圖2，當a=4，b=2時，四邊形ABFD的面積為          ；
（3）如圖3，當a=4，b=3時，四邊形ABFD的面積為          ；
【小題2】探索發現：（4）根據上述計算的結果，你認為四邊形ABFD的面積與正方形ABCD的面積之間有怎樣的關系？證明你的結論；

【小題3】綜合應用：（5）農民趙大伯有一塊正方形的土地（如圖），由于修路被占去一塊三角形的地方△BCE，但決定在DE的右側補給趙大伯一塊土地，補償后的土地為四邊形ABMD，且四邊形ABMD的面積與原來正方形土地的面積相等，M、E、B三點要在一條直線上，請你畫圖說明，如何確定M點的位置．（要求尺規作圖，保留作圖痕跡）

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科目：初中數學 來源：2011-2012年浙江省衢州華外九年級第一學期第三次質量檢測數學卷 題型：解答題

(本題10分)已知：正方形ABCD的邊長為a，P是邊CD上一個動點不與C、D重合，CP=b，以CP為一邊在正方形ABCD外作正方形PCEF，連接BF、DF．

【小題1】觀察計算：（1）如圖1，當a=4，b=1時，四邊形ABFD的面積為          ；
（2）如圖2，當a=4，b=2時，四邊形ABFD的面積為          ；
（3）如圖3，當a=4，b=3時，四邊形ABFD的面積為          ；
【小題2】探索發現：（4）根據上述計算的結果，你認為四邊形ABFD的面積與正方形ABCD的面積之間有怎樣的關系？證明你的結論；

【小題3】綜合應用：（5）農民趙大伯有一塊正方形的土地（如圖），由于修路被占去一塊三角形的地方△BCE，但決定在DE的右側補給趙大伯一塊土地，補償后的土地為四邊形ABMD，且四邊形ABMD的面積與原來正方形土地的面積相等，M、E、B三點要在一條直線上，請你畫圖說明，如何確定M點的位置．（要求尺規作圖，保留作圖痕跡）

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