Question

【題目】某電商銷售一款夏季時裝，進價40元/件，售價110元/件，每天銷售20件，每銷售一件需繳納電商平臺推廣費用a元（a＞0）．未來30天，這款時裝將開展“每天降價1元”的夏令促銷活動，即從第1天起每天的單價均比前一天降1元．通過市場調研發現，該時裝單價每降1元，每天銷量增加4件．在這30天內，要使每天繳納電商平臺推廣費用后的利潤隨天數t（t為正整數）的增大而增大，a的取值范圍應為 ．

Answer 1

【答案】0＜a＜6
【解析】解：設未來30天每天獲得的利潤為y，
y=（110﹣40﹣t）（20+4t）﹣（20+4t）a
化簡，得
y=﹣4t2+（260﹣4a）t+1400﹣20a
每天繳納電商平臺推廣費用后的利潤隨天數t（t為正整數）的增大而增大，
∴ ＞29.5
解得，a＜6，
又∵a＞0，
即a的取值范圍是：0＜a＜6．
【考點精析】本題主要考查了二次函數的性質的相關知識點，需要掌握增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小才能正確解答此題．