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直線y=kx-4與y軸相交所成銳角的正切值為
1
2
，則k的值為（　　）
A、
1
2
B、2
C、±2
D、±
1
2
分析：首先確定直線y=kx-4與y軸和x軸的交點，然后利用直線y=kx-4與y軸相交所成銳角的正切值為
1
2
這一條件求出k的值．
解答：解：由直線的解析式可知直線與y軸的交點為（0，-4），即直線y=kx-4與y軸相交所成銳角的鄰邊為|-4|=4，與x軸的交點為y=0時，x=
4
k
，
∵直線y=kx-4與y軸相交所成銳角的正切值為
1
2
，
即|
4
k
|=4×
1
2
，k=±2．
故選C．
點評：此題比較復雜，涉及到銳角三角函數，在解題時要注意k的正負．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，直線y=kx-1與x軸、y軸分別交于B、C兩點，tan∠OCB=
1
2
．
（1）求B點的坐標和k的值；
（2）若點A（x，y）是第一象限內的直線y=kx-1上的一個動點．當點A運動過程中，試寫出△AOB的面積S與x的函數關系式；
（3）探索：在（2）的條件下：
①當點A運動到什么位置時，△AOB的面積是
1
4
；
②在①成立的情況下，x軸上是否存在一點P，使△POA是等腰三角形？若存在，請寫出滿足條件的所有P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若a、b、c是非零實數，且滿足
a
b+c
=
b
a+c
=
c
a+b
=k，直線y=kx+b經過點（4，0），求直線y=kx+b與兩坐標軸所圍成的三角形的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知直線y=kx+b與雙曲線y=
k
x
交于（x1，y1）、（x2，y2）兩點，則x1x2的值（　　）
A、與k有關，與b無關
B、與k無關，與b有關
C、與k、b都無關
D、與k、b都有關

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科目：初中數學 來源： 題型：

12、如圖，直線y1=kx+b與y2=-x-1交于點P，它們分別與x軸交于A、B，且B、P、A三點的橫坐標分別為-1，-2，-3，則滿足y1＞y2的x的取值范圍是
x＞-2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線y=kx+b與反比例函數y=
kx
（x＜0）的圖象相交于點A、點B，與x軸交于精英家教網點C，過B作BD⊥x軸，且S△OBD=4，其中點A的坐標為（n，4），點B的坐標為（-4，m）
（1）試確定反比例函數和一次函數的關系式；
（2）求△AOB的面積；
（3）利用函數圖象回答：當x為何值時，一次函數的值大于反比例函數的值．

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同步練習冊答案
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