【題目】如圖,將頂點為P(1,-2),且過原點的拋物線y的一部分沿x軸翻折并向右平移2個單位長度,得到拋物線y1,其頂點為P1,然后將拋物線y1沿x軸翻折并向右平移2個單位長度,得到拋物線y2,其頂點為P2;
,如此進行下去,直至得到拋物線y2019,則點P2019坐標為 _______.
計算高手系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在同一平面內，將兩個全等的等腰直角三角形擺放在一起（如圖1），點A為公共頂點，∠BAC＝∠AED＝90°，它們的斜邊長為2．若△ABC固定不動，把△ADE繞點A旋轉到如圖2的位置時，AD、AE與邊BC的交點分別為M、N（點M不與點B重合，點N不與點C重合）．
（1）證明：△BAN∽△CMA；
（2）求BNCM的值；
（3）當△ADE繞點A繼續(xù)旋轉到如圖3的位置時，AD交BC于點M，AE、BC的延長線交于點N，此時BNCM的值是否發(fā)生變化？請你說明理由．
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【題目】已知二次函數 y ax2 bx c(a 0) 的圖象如圖所示，并且關于 x 的一元二次方程 ax2 bx c m 0 有兩個不相等的實 數根，下列結論：① b2 4ac 0 ；② abc 0 ；③ a b c 0 ；④ m 2，其中，正確的個數_____．
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【題目】已知：如圖,二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點,其中A點坐標為(1，0),B點坐標為(5，0)點C(0，5)，M為它的頂點.
(1)求拋物線的解析式；
(2)求△MCB的面積.
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【題目】某種植基地2016年蔬菜產量為80噸,預計2018年蔬菜產量達到300噸,求蔬菜產量的年平均增長率,設蔬菜產量的年平均增長率為x,則可列方程為( )
A. 80(1+x)
=300B. 80 (1+3x)=300
C. 80+80(1+x) +80(1+x)=300D. 80(1+x)
=300
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【題目】如圖,二次函數y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A.B兩點,且A點坐標為(3,0),經過B點的直線y=x-1交拋物線于點D.
(1)求B點坐標和拋物線的解析式
(2)點D的坐標
(3)過x軸上點E(a,0)(E點在B點的右側)作直線EF∥BD，交拋物線于點F，是否存在實數a使四邊形BDFE是平行四邊形?如果存在，求出滿足條件的a；如果不存在，請說明理由.
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【題目】在平面直角坐標系中，二次函數y＝ax2+bx+3的圖象經過點A（3，0）和點B（4，3）．
（1）求二次函數的表達式
（2）求二次函數圖象的頂點坐標和對稱軸．
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【題目】長城汽車銷售公司5月份銷售某種型號汽車，當月該型號汽車的進價為30萬元/輛，若當月銷售量超過5輛時，每多售出1輛，所有售出的汽車進價均降低0.1萬元/輛．根據市場調查，月銷售量不會突破30臺．
（1）設當月該型號汽車的銷售量為x輛（x≤30，且x為正整數），實際進價為y萬元/輛，求y與x的函數關系式；
（2）已知該型號汽車的銷售價為32萬元/輛，公司計劃當月銷售利潤45萬元，那么該月需售出多少輛汽車？（注：銷售利潤=銷售價﹣進價）
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【題目】如圖，△ABC內接與⊙O，AB是直徑，⊙O的切線PC交BA的延長線于點P，OF∥BC交AC于AC點E，交PC于點F，連接AF．
（1）判斷AF與⊙O的位置關系并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為4，AF=3，求AC的長．
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