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【題目】如圖,已知正方形 ABCD 的邊長為 2,以點 A 為圓心,1 為半徑作圓,點 E 是⊙A 上的任意 一點,點 E 繞點 D 按逆時針方向轉轉 90°,得到點 F,接 AF,則 AF 的最大值是______________

【答案】

【解析】如圖過點A作∠EAB=45°交⊙A于點E此時旋轉后AF最大過點EEGADDA延長線于G.在RtAEGAE=1GAE=EAB=45°,EG=AG=∵∠ADC=EDF∴∠ADE=CDF.在ADE和△CDF∴△ADE≌△CDFCF=AE=1DCF=DAE=BAD+∠EAB=90°+45°=135°,∴點C在線段AFAF=AC+CFAC是邊長為2的正方形的對角線AC=2AF=2+1AF的最大值是2+1故答案為:2+1

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖1,在正方形ABCD中,EF分別是BCAB上一點,且AFBEAEDF交于點G

1)求證:AEDF

2)如圖2,在DG上取一點M,使AGMG,連接CM,取CM的中點P.寫出線段PDDG之間的數量關系,并說明理由.

3)如圖3,連接CG.若CGBC,則AFFB的值為   

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某中學開展了手機伴我健康行主題活動.他們隨機抽取部分學生進行手機使用目的每周使用手機時間的問卷調查,并繪制成如圖的統計圖。已知查資料人人數是40人。

請你根據以上信息解答以下問題

1)在扇形統計圖中,玩游戲對應的圓心角度數是_______________

2)補全條形統計圖

3)該校共有學生1200人,估計每周使用手機時間在2小時以上(不含2小時)的人數

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形紙片中,的中點,折疊菱形紙片,使點落在所在的直線上,得到經過點的折痕,則的度數是( )

A. B. C. D.

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【題目】如圖,將沿過點的直線折疊,使點落到邊上的處,折痕交邊于點,連接.

1)求證:四邊形是平行四邊形;

2)若平分,求證:.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖ABC中,∠C=90°AD平分∠BACDEABE,給出下列結論:①DC=DE;②DA平分∠CDE;③DE平分∠ADB;④BE+AC=AB;⑤∠BAC=BDE.其中正確的是_____ (寫序號)

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【題目】某市舉行迷你馬拉松長跑比賽,運動員從起點甲地出發,跑到乙地后,沿原路線再跑回點甲地.設該運動員離開起點甲地的路程s(km)與跑步時間t(min)之間的函數關系如圖所示.已知該運動員從甲地跑到乙地時的平均速度是0.2 km/min,根據圖像提供的信息,解答下列問題:

1a km

2)組委會在距離起點甲地3km處設立一個拍攝點P,該運動員從第一次過P點到第二次過P點所用的時間為24min

①求AB所在直線的函數表達式;

②該運動員跑完全程用時多少min

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【題目】如圖,反映的過程是小濤從家出發,去菜地澆水,又去玉米地鋤草,然后回家.其中x表示時間,y表示小濤離家的距離.

1)菜地離小濤家的距離是________km,小濤走到菜地用了_______min,小濤給菜地澆水用了_______min

2)小濤從菜地到玉米地用了____min,小濤給玉米地鋤草用了________ min

3)玉米地離小濤家的距離是________km,小濤從玉米地走回家的平均速度是_____________.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】觀察下面三行數:

第一行:···

第二行:···

第三行 ···

探索它們之間的關系,尋求規律解答下列問題:

直接寫出第②行數的第個數是_____

直接寫出第二行第個數是 ,第三行第個數是

取每行的第個數,請判斷是否存在這樣的個數使它們的和為,并說明理由.

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