Question

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，BD=5，則AB的長為（　　）

A．20

B．15

C．10

D．18

Answer 1

分析：求出∠BCD=∠A=30°，然后根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半解答．

解答：解：∵∠ACB=90°，CD是高，
∴∠A+∠ACD=∠ACD+∠BCD=90°，
∴∠BCD=∠A=30°，
在Rt△BCD中，BC=2BD=2×5=10，
在Rt△ABC中，AB=2BC=2×10=20．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并求出直角三角形30°的銳角是解題的關(guān)鍵．