Question

【題目】已知二次函數y＝ax2+bx﹣3自變量x的部分取值和對應的函數值y如下表：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	5	0	﹣3	﹣4	﹣3	0	…

則在實數范圍內能使得y﹣5＜0成立的x的取值范圍是_____．

Answer 1

【答案】﹣2＜x＜4

【解析】

根據圖表求出函數對稱軸，再根據圖表信息和二次函數的對稱性得出y=5的自變量x的值即可．

∵x=0，x=2的函數值都是3，相等，

∴二次函數的對稱軸為直線x=1，

∵x=2時，y=5，

∴x=4時，y=5，

根據表格得，自變量x<1時，函數值逐點減小，當x=1時，達到最小，當x>1時，函數值逐點增大，

∴拋物線的開口向上，

∴y5＜0成立的x取值范圍是﹣2＜x＜4.

故答案為：﹣2＜x＜4.