Question

【題目】關于x的方程（m﹣2）x2﹣4x+1＝0有實數根，則m的取值范圍是（　　）

A. m≤6B. m＜6C. m≤6且m≠2D. m＜6且m≠2

Answer 1

【答案】A

【解析】

當m﹣2=0，關于x的方程（m﹣2）x2﹣4x+1=0有一個實數根，當m﹣2≠0時，列不等式即可得到結論．

分兩種情況討論：

①當m﹣2=0，即m=2時，關于x的方程（m﹣2）x2﹣4x+1=0有一個實數根；

②當m﹣2≠0時．

∵關于x的方程（m﹣2）x2﹣4x+1=0有實數根，∴△=（﹣4）2﹣4（m﹣2）1≥0，解得：m≤6，∴m的取值范圍是m≤6且m≠2．

綜上所述：m≤6．

故選A．