Question

19、如圖，DB∥FG∥EC，∠ACE=36°，AP平分∠BAC，∠PAG=12°，則∠ABD=

60

度．

Answer 1

分析：要求∠ABD的度數，由DB∥FG，根據兩直線平行，內錯角相等，可知∠ABD=∠BAG，故只需求出∠BAG的度數即可．由已知FG∥EC，得出∠GAC=∠ACE=36°，則∠PAC=∠PAG+∠GAC=48°，又AP平分∠BAC，根據角平分線的定義，得出∠BAP=∠PAC=48°，從而求出∠BAG的度數．

解答：解：∵FG∥EC，
∴∠GAC=∠ACE=36°，
∴∠PAC=∠PAG+∠GAC=36°+12°=48°．
又∵AP平分∠BAC，
∴∠BAP=∠PAC=48°，
∴∠BAG=∠BAP+∠PAG=48°+12°=60°．
∵DB∥FG，
∴∠ABD=∠BAG=60°．

點評：本題綜合考查了平行線的性質及角平分線的定義．