Question

（2006•吉林）某塑料大棚的截面如圖所示，曲線部分近似看作拋物線．現測得AB=6米，最高點D到地面AB的距離DO=2.5米，點O到墻BC的距離OB=1米．借助圖中的直角坐標系，回答下列問題：
（1）寫出點A，B的坐標；
（2）求墻高BC．

Answer 1

【答案】分析：（1）由OB=1，AB=6，可求點A、B的坐標；
（2）要求墻高BC，可先求出拋物線的關系式．由C點的橫坐標為1，代入函數關系式中可求函數y的值即墻高BC．
解答：解：（1）由題意得：
A（-5，0），B（1，0）．（2分）

（2）設y=ax²+2.5，把A（-5，0）代入
得25a+2.5=0，a=-0.1，
即y=-0.1x²+2.5．（6分）
當x=1時，y=-0.1+2.5=2.4
即墻高BC為2.4米．（8分）
點評：本題考查點的坐標的求法及二次函數的實際應用．此題為數學建模題，借助二次函數解決實際問題．