Question

已知直線于O，現(xiàn)將矩形ABCD和矩形EFGH，如圖1放置，直線BE分別交直線于.

1.當(dāng)矩形ABCD≌矩形EFGH時(shí)，（如圖1） BM與 NE的數(shù)量關(guān)系是            ；

2.當(dāng)矩形ABCD與矩形EFGH不全等，但面積相等時(shí)，把兩矩形如圖2，3那樣放置，問在這兩種放置的情形中，（1）的結(jié)論都還成立嗎？如果你認(rèn)為都成立，請(qǐng)你利用圖3給予證明，若認(rèn)為BM與 NE的有不同的數(shù)量關(guān)系，先分別寫出其數(shù)量關(guān)系式，再證明.

 

Answer 1

 

1.BM= NE

2.如圖2，3那樣放置（1）中的結(jié)論都成立,

證明: 如圖3,在矩形ABCD和矩形EFGH中,FN∥EH,,∠FNE=∠BEA,∠EFN=∠A=90°

∴△EFN∽△BAE,同理:△BCM∽△EAB

∴…………①, ………………②

①÷②得,

又∵EF×HE=AB×BC, ∴=1, ∴ EN=BM

解析:略