Question

已知一個模型的三視圖如圖，其邊長如圖所示（單位：cm）．制作這個模型的木料密度為150kg/m³，則這個模型的質量是多少kg？如果油漆這個模型，每千克油漆可以漆4m²，需要油漆多少kg？（質量=密度×體積）

Answer 1

解：模型的體積=300×200×100+50×80×80=6320000cm³=6.32m³，
模型的質量=6.32×150=948kg；
答：這個模型的質量是948kg；
模型的表面積=2（100×200+100×300+200×300）+2（50×80+80×80+50×80）-2×80×80=236000cm²=23.6m²，
需要油漆：23.6÷4=5.9kg．
答：需要油漆5.9kg．
分析：先計算模型的體積，再根據質量=體積×密度，求質量，再根據需要先求模型的表面積，再求所需油漆的重量．
點評：此題考查了由三視圖判斷幾何體；由該三視圖中的數據確定矩形的長、寬和高是解本題的關鍵；本題體現了數形結合的數學思想．