Question

如圖所示，△ABC∽△ACD的條件是（ ）

A．
B．
C．CD²=AD•DB
D．AC²=AD•AB

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)相似三角形判定定理的逆定理對(duì)已知相似三角形進(jìn)行分析，得出各個(gè)條件，分別對(duì)比各選項(xiàng)即可．
解答：解：∵∠A=∠A
∴當(dāng)∠ADC=∠ACB或∠ACD=∠B或AD：AC=AC：AD（即AC²=AD•AB）時(shí)，△ABC∽△ACD．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定；
①有兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等的三角形相似；
②有兩個(gè)對(duì)應(yīng)邊的比相等，且其夾角相等，則兩個(gè)三角形相似；
③三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，則兩個(gè)三角形相似．