Question

水果種植大戶小方，為了吸引更多的顧客，組織了觀光采摘游活動．每一位來采摘水果的顧客都有一次抽獎機會：在一只不透明的盒子里有A，B，C，D四張外形完全相同的卡片，抽獎時先隨機抽出一張卡片，再從盒子中剩下的3張中隨機抽取第二張．
（1）請利用樹狀圖（或列表）的方法，表示前后兩次抽得的卡片所有可能的情況；
（2）如果抽得的兩張卡片是同一種水果圖片就可獲得獎勵，那么得到獎勵的概率是多少？

Answer 1

【答案】分析：此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者列表法都比較簡單，解題時要注意是放回實驗還是不放回實驗，此題為不放回實驗．列舉出所有情況，讓抽得的兩張卡片是同一種水果圖片的情況數除以總情況數即為所求的概率．
解答：解：（1）方法一：列表得

	A	B	C	D
A	-	（A，B）	（A，C）	（A，D）
B	（B，A）	-	（B，C）	（B，D）
C	（C，A）	（C，B）	-	（C，D）
D	（D，A）	（D，B）	（D，C）	-

方法二：畫樹狀圖

由樹狀圖/表格可知，共有12種等可能結果．

（2）獲獎勵的概率：．
點評：此題考查的是用列表法或者用樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時還要注意是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．