Question

【題目】若拋物線y＝kx2﹣2x﹣1與x軸有兩個不同的交點，則k的取值范圍為（ ）

A. k＞﹣1 B. k≥﹣1 C. k＞﹣1 且 k≠0 D. k≥﹣1 且 k≠0

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據拋物線y＝kx2﹣2x﹣1與x軸有兩個不同的交點，得出b2﹣4ac＞0，進而求出k的取值范圍．

∵二次函數y＝kx2﹣2x﹣1的圖象與x軸有兩個交點，

∴b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4×k×（﹣1）＝4+4k＞0，

∴k＞﹣1，

∵拋物線y＝kx2﹣2x﹣1為二次函數，

∴k≠0，

則k的取值范圍為k＞﹣1且k≠0，

故選C.