Question

6、寫出一個以-1，2為根的一元二次方程

x²-x-2=0

．

Answer 1

分析：設二次項的系數為1，-1+2=1，則-1為一次項的系數，-1×2=-2，-2就為常數項．

解答：解：設所求方程為：x2+ax+b=0，
∴x₁+x₂=-a=-1+2=1，
∴a=-1，
∴x₁x₂=b=-2
故所求方程為：x²-x-2=0．
故本題答案為：x²-x-2=0．

點評：一元二次方程有3個未知數，可設二次項的系數為1，則一次項的系數為二根之和的相反數，常數項為二根之積．