Question

若一列數除了首末兩數外，每個數都等于它兩旁緊相鄰的兩個數之和，則稱之為具有“波動性質”．例如2，3，1，-2，-3便行，因3=2+1，1=3-2，-2=1-3．已知下式中每個*都代表一個數，并且滿足“波動性質”，則這18個*所代表的和為（　　）
1******************1．

A、-64

B、64

C、18

D、0

Answer 1

分析：根據已知得出，a_n+2=a_n+1+a_n+3，a_n+3=a_n+2+a_n+4，進而得出a_n+1+a_n+3+a_n+5=0，a_n+a_n+2+a_n+4=0，即可得出答案．

解答：證明：由題意得：
a_n+2=a_n+1+a_n+3，
a_n+3=a_n+2+a_n+4，
三式相加，得：a_n+a_n+2+a_n+4=0，
 同理可得：
a_n+1+a_n+3+a_n+5=0，
以上兩式相加，可知：
 該數列連續六個數相加等于零，18是6的倍數，所以結果為零．
故選：D．

點評：此題主要考查了數字變化規律，根據已知得出a_n+1+a_n+3+a_n+5=0，a_n+a_n+2+a_n+4=0是解題關鍵．