【題目】如圖，OD 是∠AOB 的平分線，∠AOC=2∠BOC．
（1）若 AO⊥CO，求∠BOD 的度數；
（2）若∠COD=21°，求∠AOB 的度數．
【答案】（1）67.5
, （2）126.
【解析】
（1）由垂直可得∠AOC=90°，由∠AOC=2∠BOC得∠BOC的度數，即可得∠AOB的度數，然后根據角平分線的定義可知∠AOD=∠BOD=
，計算即可求出；
（2）由∠AOC=2∠BOC得∠AOB=3∠BOC ，然后根據角平分線的定義可知∠AOD=∠BOD=
，再由∠COD=∠BOD-∠BOC =21°可先求得∠BOC，即可得∠AOB 的度數．
（1）∵AO
∵∠AOC=90°
∵∠AOC=2∠BOC
∴∠BOC=45°
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=135
∵OD平分∠AOB
∴∠BOD==67.5；
（2）∵∠AOC=2∠BOC
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC =3∠BOC
∵OD平分∠AOB
∴∠BOD=
∠AOB=
∠BOC
∴∠COD=∠BOD-∠BOC=∠BOC
∵∠COD=21
∴∠BOC=42°
∴∠AOB =3∠BOC = 126.
故答案為：（1）67.5, （2）126.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在長方形
中，
cm，
cm，點
為
的中點.若點
在線段
上以1 cm/s的速度由點
向點
運動，到點時不動.同時，點
在線段
上由點向點
運動.
(1)若點的運動速度與點的運動速度相等，經過1 s后，
與
是否全等?請說明理由，并判斷此時線段
和
的位置關系;
(2)若點的運動速度與點的運動速度相等，運動時間為
s，設
的面積為
cm2，請用含的代數式表示
(3)若點的運動速度與點的運動速度不相等，當點的運動速度為多少時，能夠使與全等?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本題9分）把代數式通過配湊等手段，得到完全平方式，再運用完全平方式是非負性這一性質增加問題的條件，這種解題方法叫做配方法．配方法在代數式求值，解方程，最值問題等都有著廣泛的應用．
例如：①用配方法因式分解：a2+6a+8
原式=a2+6a+9－1
=（a+3）2 –1
=（a+3－1）（a+3+1）
=（a+2）（a+4）
②若M=a2－2ab+2b2－2b+2，利用配方法求M的最小值：
a2－2ab+2b2－2b+2=a2－2ab+b2+b2－2b+1+1
=（a－b）2+（b－1）2 +1
∵（a－b）2≥0，（b－1）2 ≥0
∴當a=b=1時，M有最小值1
請根據上述材料解決下列問題：
（1）在橫線上添上一個常數項使之成為完全平方式：a 2+4a+ ．
（2）用配方法因式分解： a2－24a+143
（3）若M=
a2+2a +1，求M的最小值．
（4）已知a2+b2+c2－ab－3b－4c+7=0，求a+b+c的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，按以下步驟作圖：①以A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AB，AD于點M，N；②分別以M，N為圓心，以大于 
MN的長為半徑作弧，兩弧相交于點P；③作AP射線，交邊CD于點Q，若DQ=2QC，BC=3，則平行四邊形ABCD周長為 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE＝DG，△ADG和△AED的面積分別為40和28，則△EDF的面積為（ ）
A. 12 B. 6 C. 7 D. 8
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC和△DBE中，BC=BE，還需要添加兩個條件才能使△ABC≌△DBE，則不能添加的一組條件是（ ）
A. AC=DE，∠C=∠E B. BD=AB，AC=DE C. AB=DB，∠A=∠D D. ∠C=∠E，∠A=∠D
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB⊥y軸，垂足為B，將△ABO繞點A逆時針旋轉到△AB1O1的位置，使點B的對應點B1落在直線y=﹣ 
x上，再將△AB1O1繞點B1逆時針旋轉到△A1B1O1的位置，使點O1的對應點O2落在直線y=﹣ x上，依次進行下去…若點B的坐標是（0，1），則點O12的縱坐標為 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在探索“尺規三等分角”這個數學名題的過程中，曾利用了如圖，該圖中，四邊形ABCD是矩形，E是BA延長線上一點，F是CE上一點，∠ACF=∠AFC，∠FAE=∠FEA。若∠ACB=21°，則∠ECD的度數是（ ）
A.7°
B.21°
C.23°
D.24°
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