Question

如圖，某條河的兩岸建有兩座樓房．已知寫字樓AB的高為80米，小明站在河對岸的一座辦公樓CD的樓頂C點處，測得寫字樓的樓頂A點處的仰角為60°，測得樓底B點處的俯角為30°．求兩座樓房的底部BD之間的距離．
（參考數據：

2

=1.414， 

3

=1.732，計算結果保留3個有效數字）

Answer 1

分析：根據題目已知條件明確有關直角三角形的度數，作CE⊥AB于E，分別求得AE與BE的長，加在一起即為AB的長．

解答：解：由題意知：∠A=30°，∠ACB=90°，∠CBD=30°，AB=80
∴BC=

1

2

AB=40．
在Rt△BCD中，cos∠CBD=

BD

BC

，
∴BD=BC•cos30°
=20

3

≈34.6
答：兩座樓房的底部BD之間的距離約34.6米．

點評：本題考查了解直角三角形中的仰俯角問題，解決此類題目的關鍵是弄清有關的直角三角形中的有關角的度數．