Question

一副斜邊相等的直角三角板（∠DAC=45°，∠BAC=30°），按如圖所示的方式在平面內(nèi)拼成一個四邊形．A，B，C，D四點在同一個圓上嗎？請說明理由．

Answer 1

分析：取AC的中點O，連接OB，OD，根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)得出OB=OD=

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AC=OA=OC，根據(jù)對圓的認(rèn)識得出答案．

解答：解：A、B、C、D能在同一個圓上，
理由是：取AC的中點O，連接OB，OD，
∵∠B=∠D=90°，
∴OD=

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AC=OA=OC，BO=

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AC=OA=OC，
∴OA=OB=OC=OD，
∴A、B、C、D在以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑的圓上，
即A、B、C、D能在同一個圓上．

點評：本題考查了直角三角形斜邊上中線性質(zhì)和對圓的認(rèn)識的應(yīng)用，注意：直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半．