【題目】如圖，下列條件之一能使平行四邊形ABCD是菱形的為（ ）
①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD．
A.①③
B.②③
C.③④
D.①②③
【答案】A
【解析】解：①ABCD中，AC⊥BD，根據對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，即可判定ABCD是菱形；故①正確；
②ABCD中，∠BAD=90°，根據有一個角是直角的平行四邊形是矩形，即可判定ABCD是矩形，而不能判定ABCD是菱形；故②錯誤；
③ABCD中，AB=BC，根據一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，即可判定ABCD是菱形；故③正確；
D、ABCD中，AC=BD，根據對角線相等的平行四邊形是矩形，即可判定ABCD是矩形，而不能判定ABCD是菱形；故④錯誤．
故選A．
【考點精析】利用菱形的判定方法對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知任意一個四邊形，四邊相等成菱形；四邊形的對角線，垂直互分是菱形．已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形；兩對角線若垂直，順理成章為菱形．
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【題目】如圖，拋物線
與雙曲線
全相交于點A、B，且拋物線經過坐標原點，點
的坐標為(一2,2),點B在第四象限內.過點B作直線BC//x軸，點C為直線BC與拋物線的另一交點,已知直線BC與x軸之間的距離是點B到y軸的距離的4倍.記拋物線頂點為E.
（1）求雙曲線和拋物線的解析式;
（2）計算
與
的面積;
（3）在拋物線上是否存在點D，使
的面積等于
的面積的8倍?若存在，請求出點D的坐標;若不存在，請說明理由.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線C1：y=
的頂點為M，與y軸相交于點N，先將拋物線C1沿x軸翻折，再向右平移p個單位長度后得到拋物線C2：直線l：y=kx+b經過M，N兩點．
（1）結合圖象，直接寫出不等式
x2+6x+2＜kx+b的解集；
（2）若拋物線C2的頂點與點M關于原點對稱，求p的值及拋物線C2的解析式；
（3）若直線l沿y軸向下平移q個單位長度后，與（2）中的拋物線C2存在公共點，
求3﹣4q的最大值．
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【題目】1納米=10－9米，將50納米用科學記數法表示為（ ）
A. 50×10－9米B. 5×10－9米C. 0.5×10－9米D. 5×10－8米
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【題目】如圖，某足球運動員站在點O處練習射門，將足球從離地面0.5m的A處正對球門踢出(點A在y軸上)，足球的飛行高度y(單位：m)與飛行時間t(單位：s)之間滿足函數關系y＝at2＋5t＋c，已知足球飛行0.8s時，離地面的高度為3.5m.
(1)足球飛行的時間是多少時，足球離地面最高？最大高度是多少？
(2)若足球飛行的水平距離x(單位：m)與飛行時間t(單位：s)之間具有函數關系x＝10t，已知球門的高度為2.44m，如果該運動員正對球門射門時，離球門的水平距離為28m，他能否將球直接射入球門？
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【題目】某校規定學生的學期數學成績滿分為100分，其中平時學習成績占30%，期末卷面成績占70%，小明的兩項成績（百分制）依次是80分，90分，則小明這學期的數學成績是（ ）
A. 83分B. 86分C. 87分D. 92.4分
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【題目】如圖，將一副三角板的直角頂點重合放置于A處（兩塊三角板可以在同一平面內自由轉動），則下列結論一定成立的是（ ） 
A.∠BAD≠∠EAC
B.∠DAC﹣∠BAE=45°
C.∠BAE+∠DAC=180°
D.∠DAC＞∠BAE
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