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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

將一個面積為7的正方形分割成如圖1所示的四個形狀相同、大小相等的直角三角形，再將這四個直角三角形拼成如圖2所示的正方形ABCD，其中四邊形EFGH也是正方形，求正方形ABCD的面積．

分析：根據(jù)將一個面積為7的正方形分割成四個形狀相同、大小相等的直角三角形得出直角三角形斜邊長度，進(jìn)而得出正方形ABCD的面積．

解答：

解：∵將一個面積為7的正方形分割成四個形狀相同、大小相等的直角三角形，
∴a=

，b=

，
∴c²=a²+b²=7+

，
故正方形ABCD的面積為：

．

點評：此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用以及正方形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出直角三角形斜邊長度是解題關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x-5交x軸于A，交y軸于B，點P（0，-1），D是線段AB上一動點，DC⊥y軸于點C，反比例函數(shù)y=

的圖象經(jīng)過點D．
（1）若C為BP的中點，求k的值．

（2）DH⊥DC交OA于H，若D點的橫坐標(biāo)為x，四邊形DHOC的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）將直線AB沿y軸正方向平移a個單位（a＞5），交x軸、y軸于E、F點，G為y軸負(fù)半軸上一點，G（0，-a+5），點M、N以相同的速度分別從E、G兩點同時出發(fā)，沿x軸、y軸向點O運(yùn)動（不到達(dá)O點），同時靜止，連接并延長FM交EN于K，連接OK、MN，當(dāng)M、N兩點在運(yùn)動過程中以下兩個結(jié)論：①∠EFM=∠MNK；②∠FMO=∠OKN，其中只有一個結(jié)論是正確的，請判斷并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在直角坐標(biāo)系中放置一個邊長為1的正方形ABCD，將正方形ABCD沿x軸的正方向無滑動的在x軸上滾動，當(dāng)點A離開原點后第一次落在x軸上時，點A運(yùn)動的路徑線與x軸圍成的面積為

π+1

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•恩施州）如圖所示，在直角坐標(biāo)系中放置一個邊長為1的正方形ABCD，將正方形ABCD沿x軸的正方向無滑動的在x軸上滾動，當(dāng)點A離開原點后第一次落在x軸上時，點A運(yùn)動的路徑線與x軸圍成的面積為（　　）

A．

B．

C．π+1

D．π+

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖（1），已知，矩形ABCD的邊AD=3，對角線長為5，將矩形ABCD置于直角坐標(biāo)系內(nèi)，點C與原點O重合，且反比例函數(shù)的圖象的一個分支位于第一象限．
①求圖（1）中，點A的坐標(biāo)是多少？
②若矩形ABCD從圖（1）的位置開始沿x軸的正方向移動，每秒移動1個單位，1秒后點A剛好落在反比例函數(shù)的圖象上，如圖（2），求反比例函數(shù)的表達(dá)式．
③矩形ABCD繼續(xù)向x軸的正方向移動，AB、AD與反比例函數(shù)圖象分別交于P、Q兩點，如圖（3），設(shè)移動總時間為t（1＜t＜5），分別寫出△PBC的面積S₁、△QDC的面積S₂與t的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)t為何值時，S₂=

S₁？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖（1）已知，矩形ABDC的邊AC=3，對角線長為5，將矩形ABDC置于直角坐系內(nèi)，點D與原點O重合．且反比例函數(shù)y=

的圖象的一個分支位于第一象限．
（1）求點A的坐標(biāo)；
（2）若矩形ABDC從圖（1）的位置開始沿x軸的正方向移動，每秒移動1個單位，1秒后點A剛好落在反比例函數(shù)y=

的圖象的圖象上，求k的值；
（3）矩形ABCD繼續(xù)向x軸的正方向移動，AB、AC與反比例函數(shù)圖象分別交于P、Q如圖（2），設(shè)移動的總時間為t（1＜t＜5），分別寫出△BPD的面積S₁、△DCQ的面積S₂與t的函數(shù)關(guān)系式；
（4）在（3）的情況下，當(dāng)t為何值時，S₂=

S₁？

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