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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,tanA.P是斜邊AB上一個動點,過點PPQAB,垂足為P交邊AC(或邊CB)于點Q.APxAPQ的面積為y,則yx之間的函數圖象大致為( )

A.

B.

C.

D.

【答案】B

【解析】

過點CCEAB,垂足為E,∴∠AEC=∠BEC=90°,∴∠BCE+∠B=90°,

∵∠ACB=90°,∴∠A+∠B=90°,∴∠BCE=∠A,

Rt△ACE中,tanA=

Rt△BCE中,tan∠BCE=

Rt△ACE中,tanA=

Rt△BCE中,tan∠BCE=

∵AE+BE=AB=10,tanA=,∴AE=8,CE=2,

0≤x<8時,在Rt△APQ中,tanA= ,∴PQ=AP=x,

8≤x≤10時,BP=10-AP=10-x,

Rt△APQ中,tan∠BQP==,∴PQ=2BP=2(10-x),

觀察可知B選項符合題意,故選B.

練習冊系列答案
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【題目】如圖是拋物線y1=ax2+bx+ca≠0)圖象的一部分,拋物線的頂點坐標A13),與x軸的一個交點B40),直線y2=mx+nm≠0)與拋物線交于AB兩點,下列結論:

①2a+b=0②abc0方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數根;拋物線與x軸的另一個交點是(﹣10);1x4時,有y2y1

其中正確的是( )

A. ①②③ B. ①③④ C. ①③⑤ D. ②④⑤

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【題目】已知關于的一元二次方程

(1)若方程有實數根,求實數的取值范圍

(2)若方程兩實數根分別為,且滿足,求實數的值

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【題目】如圖,已知等邊三角形的頂點分別在反比例函數圖像的兩個分支上,點在反比例函數的圖像上,當的面積最小時,的值__________

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【題目】如圖,在中,平分于點,將繞點順時針旋轉到的位置,點上.

1旋轉的度數為______

2)連結,判斷的位置關系,并說明理由.

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1tanACB=________

2)在點P從點C運動到點A的過程中,的值是否發生變化?如果變化,請求出其變化范圍;如果不變,請求出其值;

3)若將QAB沿直線BQ折疊后,點A與點P重合,則PC的長為________

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【題目】中,,點分別是邊的中點,連接

1)如圖①,當時,繞點逆時針旋轉得到,連接在旋轉過程中請猜想:______(直接寫出答案);

2)如圖②,當時,繞點逆時針旋轉得到,連接在旋轉過程中請猜想:的比值,并證明你的猜想;

3)如圖③,當時,繞點逆時針旋轉得到,連接,請直接寫出在旋轉過程中的比值.(用含的代數式表示)

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【題目】(3分)如圖,在直角坐標系中,直線與坐標軸交于A、B兩點,與雙曲線)交于點C,過點C作CDx軸,垂足為D,且OA=AD,則以下結論:

當0<x<3時,

如圖,當x=3時,EF=

當x>0時,隨x的增大而增大,隨x的增大而減小.

其中正確結論的個數是(

A.1 B.2 C.3 D.4

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【題目】某汽車專賣店銷售AB兩種型號的新能源汽車.上周售出1A型車和3B型車,兩種車型的銷售總額為96萬元;本周銷售2A型車和1B型車,兩種車型的銷售總額為62萬元,已知兩種型號汽車銷售價格始終不變.

1)求AB兩種車型的銷售單價分別是多少?

2)第三周計劃售出AB兩種型號的車共5輛,若銷售總額不少于100萬元,則B型車至少要售出多少輛?

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