Question

化簡求值

81-a2

a2+6a+9

÷

9-a

2a+6

•

1

a+9

，其中a=-1．

Answer 1

分析：先把各式的分子、分母進行因式分解，再把除法轉化成乘法，再進行約分，然后把a=-1代入即可求出答案．

解答：解：

81-a2

a2+6a+9

÷

9-a

2a+6

•

1

a+9

=

(9-a)(9+a)

(a+3) 2

×

2(a+3)

9-a

•

1

a+9

=

2

a+3

；
把a=-1代入上式得：
原式=

2

-1+3

=1．

點評：此題考查了分式的化簡求值，解題的關鍵是把分式進行約分，化到最簡，再代入a的值．