Question

如圖所示，圓柱形玻璃容器的高為18cm，底面周長為24cm，在外側距下底1cm的點A處有一小螞蟻，它在與自己相對的圓柱形容器的上口外側距開口1cm的點B處發現一點點食物碎屑．
請問：螞蟻爬到食物處的最近路線是多長？

Answer 1

解：將圓柱的側面展開，小螞蟻到達目的地的最近距離為線段AB的長．
由勾股定理，AB²=AC²+BC²=12²+（18-1-1）²=400，
AB=20 cm．
分析：首先畫出圓柱的側面展開圖，進而得到AC=12cm，BC=18-2=16cm，再利用勾股定理計算出AB長即可．
點評：此題主要考查了平面展開-最短路徑問題，先根據題意把立體圖形展開成平面圖形后，再確定兩點之間的最短路徑．一般情況是兩點之間，線段最短．在平面圖形上構造直角三角形解決問題．