Question

【題目】重慶某油脂公司生產銷售菜籽油、花生油兩種食用植物油．

（1）已知花生的出油率為56%，是菜籽的1.4倍，現有菜籽、花生共100噸，若想得到至少52噸植物油，則其中的菜籽至多有多少噸？

（2）在去年的銷售中，菜籽油、花生油的售價分別為20元/升，30元/升，且銷量相同，今年由于花生原材料價格上漲，花生油的售價比去年提高了a%，菜籽油的售價不變，總銷量比去年降低a%，且菜籽油、花生油的銷量均占今年總銷量的，這樣，預計今年的銷售總額比去年下降a%，求a的值．

Answer 1

【答案】（1）菜籽至多有25噸;(2)25

【解析】試題分析：（1）設菜籽有x噸，則花生有（100﹣x）噸，根據至少得到52噸植物油，即可列出不等式，解之就可求得x的取值范圍，取其內的最大正整數即可；

（2）設y=a%，根據銷售總額=菜籽油的銷售額+花生油的銷售額，結合今年的銷售總額比去年下降a%即可列出關于y的一元二次方程，解之即可得出結論．

試題解析：解：（1）設菜籽有x噸，則花生有（100﹣x）噸，根據題意得：

56%（100﹣x）+56%x÷1.4≥52，解得：x≤25．

答：菜籽至多有25噸．

（2）設y=a%，根據題意得：[20+30（1+y）]（1﹣y）=（20+30）（1﹣y），整理得：4y2﹣y=0，解得：y=0.25或y=0（舍去），∴a%=0.25，a=25．

答：a的值為25．