Question

（2011•和平區模擬）如圖，在半徑為50的⊙O中，弦AB的長為50，
（1）求∠AOB的度數；
（2）求點O到AB的距離．

Answer 1

分析：（1）判斷出三角形OAB是等邊三角形即可得出∠AOB的度數；
（2）過點O作OC⊥AB于點C，根據等邊三角形的性質及勾股定理的知識，可求出OC．

解答：解：（1）∵OA=OB=50，AB=50，
∴△OAB是等邊三角形，
∴∠AOB=60°；

（2）過點O作OC⊥AB于點C，
則AC=BC=

1

2

AB=25，
在Rt△OAC中，OC=

OA2-AC2

=25

3

．
即點O到AB的距離為25

3

．

點評：本題考查了垂徑定理、勾股定理及等邊三角形的判定與性質，綜合考察的知識點較多，難度一般，注意各知識點的掌握．