Question

如圖，一次函數與反比例函數的圖象交于點A（4，m）和B（-8，-2），與y軸交于點C。

（1）k₁=____，k₂=____；
（2）根據函數圖象可知，當時，x的取值范圍是____；
（3）過點A作AD⊥x軸于點D，點P是反比例函數在第一象限的圖象上一點，設直線OP與線段AD交于點E，當時，求點P的坐標。

Answer 1

解：（1），16；
（2）-8＜x＜0或x＞4；
（3）由（1）知，，
∴m=4，點C的坐標是（0，2），點A的坐標是（4，4），
∴CO=2，AD=OD=4，
∴，
∵，
∴，
即，
∴點E的坐標為（4，2），
又點E在直線OP上，
∴直線OP的解析式是y=x，
∴直線OP與的圖象在第一象限內的交點P的坐標為（）。