【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A(2,4),B(4,2),在x軸上取一點P,使點P到點A和點B的距離之和最小,則點P的坐標(biāo)是_________．
【答案】(2,0)
【解析】
作A關(guān)于x軸的對稱點C，連接AC交x軸于D，連接BC交交x軸于P，連接AP，此時點P到點A和點B的距離之和最小，求出C（的坐標(biāo)，設(shè)直線CB的解析式是y＝kx＋b，把C、B的坐標(biāo)代入求出解析式是y＝x2，把y＝0代入求出x即可．
作A關(guān)于x軸的對稱點C，連接AC交x軸于D，連接BC交交x軸于P，連接AP，
則此時AP＋PB最小，
即此時點P到點A和點B的距離之和最小，
∵A（2，4），
∴C（2，4），
設(shè)直線CB的解析式是y＝kx＋b，
把C、B的坐標(biāo)代入得：
，
解得：k＝1，b＝2，
∴y＝x2，
把y＝0代入得：0＝x2，
x＝2，
即P的坐標(biāo)是（2，0），
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，按以下步驟作圖：①以A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AB，AD于點M，N；②分別以M，N為圓心，以大于
MN的長為半徑作弧，兩弧相交于點P；③作AP射線，交邊CD于點Q，若DQ=2QC，BC=3，則平行四邊形ABCD周長為________．
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【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，△ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF，G是CD與EF的交點．
（1）求證：△BCF≌△DCE；
（2）若BC=5，CF=3，∠BFC=90°，求DG︰GC的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，
的頂點坐標(biāo)分別為
，
，
，把沿直線
翻折，點
的對應(yīng)點為
，拋物線
經(jīng)過點
，頂點
在直線上．
證明四邊形
是菱形，并求點的坐標(biāo)；
求拋物線的對稱軸和函數(shù)表達式；
在拋物線上是否存在點
，使得
與
的面積相等？若存在，直接寫出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知一次函數(shù)
與x、y軸分別交于A、B兩點，
與x、y軸交于C、D兩點．
（1）求A、B、C、D的坐標(biāo)（用含k、m的代數(shù)式表示）；
（2）若
，求
的值；
（3）在（2）的前提下，若
的面積為27，求m的值．
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【題目】把大小和形狀完全相同的
張卡片分成兩組，每組
張，分別標(biāo)上
、
、，將這兩組卡片分別放入兩個盒子中攪勻，再從中隨機抽取一張．
請用畫樹狀圖的方法求取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)的概率；
若取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)，則甲勝；取出的兩張卡片數(shù)字之和為偶數(shù)，則乙勝；試分析這個游戲是否公平？請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，拋物線
．
當(dāng)拋物線的頂點在
軸上時，求該拋物線的解析式；
不論
取何值時，拋物線的頂點始終在一條直線上，求該直線的解析式；
若有兩點
，且該拋物線與線段
始終有交點，請直接寫出的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8.
（1）用直尺和圓規(guī)作∠A的平分線，交BC于點D；（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）求S△ADC: S△ADB的值.
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（k﹣5）x+1﹣k=0（其中k為常數(shù)）.
（1）求證無論k為何值，方程總有兩個不相等實數(shù)根；
（2）已知函數(shù)y=x2+（k﹣5）x+1﹣k的圖象不經(jīng)過第三象限，求k的取值范圍；
（3）若原方程的一個根大于3，另一個根小于3，求k的最大整數(shù)值.
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