Question

（2009•眉山）一組按規律排列的多項式：a+b，a²-b³，a³+b⁵，a⁴-b⁷，…，其中第10個式子是（ ）
A．a¹⁰+b¹⁹
B．a¹⁰-b¹⁹
C．a¹⁰-b¹⁷
D．a¹⁰-b²¹

Answer 1

【答案】分析：把已知的多項式看成由兩個單項式組成，分別找出兩個單項式的規律，也就知道了多項式的規律．
解答：解：多項式的第一項依次是a，a²，a³，a⁴，…，aⁿ，
第二項依次是b，-b³，b⁵，-b⁷，…，（-1）ⁿ⁺¹b^2n-1，
所以第10個式子即當n=10時，
代入到得到aⁿ+（-1）ⁿ⁺¹b^2n-1=a¹⁰-b¹⁹．
故選B．
點評：本題屬于找規律的題目，把多項式分成幾個單項式的和，分別找出各單項式的規律是解決這類問題的關鍵．