Question

閱讀下列文字，然后回答問題：
在小學里，我們就知道，要比較兩個分數的大小，可將它們都化成小數來比較．另外兩個正分數，分母相同，分子大的分數較大；分子相同，分母大的反而小．[A]現在我們道，兩個負數比較時，絕對值大的反而小．[B]
（1）根據[A]前面的文字，你有幾種方法比較

6

7

與

8

9

的大小？
（2）根據[B]前面的文字，若要比較-

6

7

與-

8

9

的大小，應先比較

6

7

＜

8

9

，結論是

＞

（填“＞”、“＜”或“=”）．

Answer 1

分析：（1）有三種方法可比較大小：①化成小數，②化為同分母分數，③化為同分子數；
（2）根據有理數的比較法則：兩個負數，絕對值大的其值反而小，比較大小即可．

解答：解：（1）有三種方法．
方法一：化成小數，從高位到低位逐個比較：
∵

6

7

=0.85…，

8

9

=0.88…，
∴

6

7

＜

8

9

；
方法二：化為同分母分數，看分子大小來判斷：
∵

6

7

=

54

63

，

8

9

=

56

63

，
∴

6

7

＜

8

9

；
方法三：化為同分子數，看分母大小判斷：
∵

6

7

=

24

28

，

8

9

=

24

27

，
∴

6

7

＜

8

9

．

（2）由（1）可得

6

7

＜

8

9

，
則-

6

7

＞-

8

9

．

點評：本題考查了有理數的大小比較，屬于閱讀型題目，解答本題關鍵是跟著題意引導方向解答．