Question

【題目】二次函數y=x2﹣2x﹣3的圖象關于原點O（0，0）對稱的圖象的解析式是 ．

Answer 1

【答案】y=﹣x2﹣2x+3
【解析】解：可先從拋物線y=x2﹣2x﹣3上找三個點（0，﹣3），（1，﹣4），（﹣1，0）．它們關于原點對稱的點是（0，3），（﹣1，4），（1，0）．可設新函數的解析式為y=ax2+bx+c，則c=3，a﹣b+c=4，a+b+c=0．解得a=﹣1，b=﹣2，c=3．故所求解析式為：y=﹣x2﹣2x+3．
【考點精析】利用二次函數圖象的平移對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知平移步驟：（1）配方 y=a(x-h)2+k，確定頂點（h,k）（2）對x軸左加右減；對y軸上加下減．