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【題目】若一個多邊形的每一個內角都等于與它相鄰的外角的3,則這個多邊形是幾邊形?

【答案】八邊形

【解析】

一個內角是一個外角的3倍,內角與相鄰的外角互補,因而外角是45度,內角是135度.根據任何多邊形的外角和都是360度,利用360除以外角的度數就可以求出外角和中外角的個數,即多邊形的邊數.

解:∵一個多邊形的每一個內角都等于與它相鄰的外角的3倍,

∴多邊形每一個外角為180°÷3+1=45°
∵多邊形外角和為360°

∴多邊形的邊數為360°÷45°=8

這個多邊形是八邊形.

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