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（2009•豐臺區一模）先化簡，再求值：

，其中a²-4a+1=0．

【答案】分析：利用方程解的定義找到相等關系a²-4a=-1，再把所求的代數式化簡后整理出a²-4a的形式，再整體代入a²-4a=-1，即可求解．
解答：解：

∵a²-4a+1=0，
∴a²-4a=-1
當a²-4a=-1時，原式=

．
點評：此類題型的特點是，利用方程解的定義找到相等關系，再把所求的分式化簡后整理出所找到的相等關系的形式，再把此相等關系整體代入所求分式，即可求出分式的值．

練習冊系列答案

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與x軸交于不同的兩點A（x₁，0）和B（x₂，0），與y軸交于點C，且x₁，x₂是方程x²-2x-3=0的兩個根（x₁＜x₂）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）過點A作AD∥CB交拋物線于點D，求四邊形ACBD的面積；
（3）如果P是線段AC上的一個動點（不與點A、C重合），過點P作平行于x軸的直線l交BC于點Q，那么在x軸上是否存在點R，使得△PQR為等腰直角三角形？若存在，求出點R的坐標；若不存在，請說明理由．

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