【題目】下列個(gè)生產(chǎn)、生活現(xiàn)象中,可用“兩點(diǎn)之間線段最短”來(lái)解釋的是( )
A.用兩根釘子就可以把木條固定在墻上
B.植樹(shù)時(shí),只要選出兩棵樹(shù)的位置,就能確定同一行樹(shù)所在的直線
C.把彎曲的公路改直,就能縮短路程
D.砌墻時(shí),經(jīng)常在兩個(gè)墻角的位置分別插一根木樁拉一條直的參照線
【答案】C
【解析】
逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可.
A. 用兩根釘子就可以把木條固定在墻上,用“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋?zhuān)叔e(cuò)誤;
B. 植樹(shù)時(shí),只要選出兩棵樹(shù)的位置,就能確定同一行樹(shù)所在的直線,用“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋?zhuān)叔e(cuò)誤;
C. 把彎曲的公路改直,就能縮短路程,用“兩點(diǎn)之間線段最短”來(lái)解釋?zhuān)收_;
D. 砌墻時(shí),經(jīng)常在兩個(gè)墻角的位置分別插一根木樁拉一條直的參照線,用“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋?zhuān)叔e(cuò)誤;
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(10分)在Rt△ABC中,∠BAC=,D是BC的中點(diǎn),E是AD的中點(diǎn).過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)求證:△AEF≌△DEB;
(2)證明四邊形ADCF是菱形;
(3)若AC=4,AB=5,求菱形ADCFD 的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】綜合與探究
問(wèn)題情境:
在綜合實(shí)踐課上,李老師讓同學(xué)們根據(jù)如下問(wèn)題情境,寫(xiě)出兩個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論:如圖(1),正方形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O,點(diǎn)O又是正方形OEFG的一個(gè)頂點(diǎn)(正方形OEFG的邊長(zhǎng)足夠長(zhǎng)),將正方形OEFG繞點(diǎn)O做旋轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn),OE與BC交于點(diǎn)M,OG與DC交于點(diǎn)N.
“興趣小組”寫(xiě)出的兩個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是:
①S△OMC+S△ONC=S正方形ABCD;
②BM2+CM2=2OM2.
問(wèn)題解決:
(1)請(qǐng)你證明“興趣小組”所寫(xiě)的兩個(gè)結(jié)論的正確性.
類(lèi)比探究:
(2)解決完“興趣小組”的兩個(gè)問(wèn)題后,老師讓同學(xué)們繼續(xù)探究,再提出新的問(wèn)題;“智慧小組“提出的問(wèn)題是:如圖(2),將正方形OEFG在圖(1)的基礎(chǔ)上旋轉(zhuǎn)一定的角度,當(dāng)OE與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M,OG與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)N,則“興趣小組”所寫(xiě)的兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,為長(zhǎng)方形
的對(duì)角線,將邊
沿
折疊,使點(diǎn)
落在
上的點(diǎn)
處.將邊
沿
折疊,使點(diǎn)
落在
上的點(diǎn)
處。
求證:四邊形
是平行四邊形;
若
,求四邊形
的面積。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn),點(diǎn)
是直線上的兩點(diǎn),
厘米,點(diǎn)
,點(diǎn)
是直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)
的速度為1厘米/秒,點(diǎn)
的速度為2厘米/秒.點(diǎn)
分別從點(diǎn)
,點(diǎn)
同時(shí)相向出發(fā)沿直線運(yùn)動(dòng)
秒:
(1)求兩點(diǎn)剛好重合時(shí)的
值;
(2)當(dāng)兩點(diǎn)重合后繼續(xù)沿原來(lái)方向前進(jìn),求相距6厘米時(shí)的
值;
(3)當(dāng)點(diǎn)離
點(diǎn)的距離為2厘米時(shí),求點(diǎn)
離
點(diǎn)的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(重溫舊知)圓內(nèi)接四邊形的內(nèi)角具有特殊的性質(zhì).
如圖①,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,若AB=BD,∠ABD=50°,則∠BCD=_______°.
(提出問(wèn)題)圓內(nèi)接四邊形的邊會(huì)有特殊性質(zhì)嗎?
如圖②,某數(shù)學(xué)興趣小組進(jìn)行深入研究發(fā)現(xiàn):ABCD+BCDA=ACBD,請(qǐng)按他們的思路繼續(xù)完成證明.
證明:如圖③,作∠BAE=∠CAD,交BD于點(diǎn)E.
∵∠BAE=∠CAD,∠ABD=∠ACD,
∴△ABE∽△ACD,
∴ 即ABCD=ACBE
(應(yīng)用遷移)如圖,已知等邊△ABC外接圓⊙O,點(diǎn)P為上一點(diǎn),且PB=
,PC=1,求PA的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(題文)1978年,以中共十一屆三中全會(huì)為標(biāo)志,中國(guó)開(kāi)啟了改革開(kāi)放歷史征程.40年眾志成城,40年砥礪奮進(jìn),40年春風(fēng)化雨,中國(guó)人民用雙手書(shū)寫(xiě)了國(guó)家和民族發(fā)展的壯麗史詩(shī).下圖是1994—2017年三次產(chǎn)業(yè)對(duì)GDP的貢獻(xiàn)率統(tǒng)計(jì)圖(三次產(chǎn)業(yè)是指:第一產(chǎn)業(yè)是指農(nóng)、林、牧、漁業(yè)(不含農(nóng)、林、牧、漁服務(wù)業(yè));第二產(chǎn)業(yè)是指采礦業(yè)(不含開(kāi)采輔助活動(dòng)),制造業(yè)(不含金屬制品、機(jī)械和設(shè)備修理業(yè)),電力、熱力、燃?xì)饧八a(chǎn)和供應(yīng)業(yè),建筑業(yè);第三產(chǎn)業(yè)即服務(wù)業(yè),是指除第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)以外的其他行業(yè)).下列推斷不合理的是( )
A. 2014年,第二、三產(chǎn)業(yè)對(duì)GDP的貢獻(xiàn)率幾乎持平;
B. 改革開(kāi)放以來(lái),整體而言三次產(chǎn)業(yè)對(duì)GDP的貢獻(xiàn)率都經(jīng)歷了先上升后下降的過(guò)程;
C. 第三產(chǎn)業(yè)對(duì)GDP的貢獻(xiàn)率增長(zhǎng)速度最快的一年是2001年;
D. 2006年,第二產(chǎn)業(yè)對(duì)GDP的貢獻(xiàn)率大約是第一產(chǎn)業(yè)對(duì)GDP的貢獻(xiàn)率的10倍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=6,點(diǎn)P是斜邊AB上一點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A,B重合),過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AB于P,交邊AC(或邊CB)于點(diǎn)Q,設(shè)AP=x,△APQ的面積為y.
小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變換而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.
下面是小明的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
(1)通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量、計(jì)算,得到了x與y的幾組值,如下表:
x | …… | 0.8 | 1.0 | 1.4 | 2.0 | 3.0 | 4.0 | 4.5 | 4.8 | 5.0 | 5.5 | …… |
y | …… | 0.2 | 0.3 | 0.6 | 1.2 | 2.6 | 4.6 | 5.8 | 5.0 | m | 2.4 | …… |
經(jīng)測(cè)量、計(jì)算,m的值是 (保留一位小數(shù)).
(2)建立平面直角坐標(biāo)系,描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫(huà)出該函數(shù)的圖象;
(3)結(jié)合幾何圖形和函數(shù)圖象直接寫(xiě)出,當(dāng)QP=CQ時(shí),x的值是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)春節(jié)促銷(xiāo)活動(dòng)出售兩種商品,活動(dòng)方案如下兩種:
方案一 | |||
每件標(biāo)價(jià) | 90元 | 100元 | |
每件商品返利 | 按標(biāo)價(jià)的 | 按標(biāo)價(jià)的 | |
例如買(mǎi)一件 | |||
方案二 | 所購(gòu)商品一律按標(biāo)價(jià)20%的返利 |
(1)某單位購(gòu)買(mǎi)商品
件,
商品20件,選用何種方案劃算?
(2)某單位購(gòu)買(mǎi)商品件(
為正整數(shù)),購(gòu)買(mǎi)
商品的件數(shù)是商品件數(shù)的2倍多1件。則兩種方案的實(shí)際付款各多少?
(3)若兩種方案的實(shí)際付款一樣,求的值.
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