Question

【題目】已知關于x的一次函數y=mx+2的圖象經過點（﹣2，6）．

（1）求m的值；

（2）畫出此函數的圖象；

（3）平移此函數的圖象，使得它與兩坐標軸所圍成的圖形的面積為4，請直接寫出此時圖象所對應的函數關系式．

Answer 1

【答案】（1）m的值為﹣2；

（2）畫函數圖象見解析；

（3）函數解析式是：y=﹣2x+4.

【解析】試題分析: （1）把點（-2，6）代入函數解析式，利用方程來求m的值；

（2）由“兩點確定一條直線”來作圖；

（3）直線平移，斜率不變．

試題解析:

（1）將x=﹣2，y=6代入y=mx+2，得

6=﹣2m+2，

解得m=﹣2；

（2）由（1）知，該函數是一次函數：y=﹣2x+2，

令x=0，則y=2；

令y=0，則x=1，

所以該直線經過點（0，2），（1，0）．

其圖象如圖所示：

；

（3）根據上圖知，直線y=﹣2x+2與坐標軸所圍成的三角形的面積是×1×2=1，

所以，平移此函數的圖象，使得它與兩坐標軸所圍成的圖形的面積為4時，

函數解析式可以是：y=﹣2x+4或y=﹣2x﹣4．