Question

如圖，平面直角坐標系中，M是雙曲線y=上的一點，⊙M與y軸切于點C，與x軸交于A、B兩點．若點C的坐標為（0，2），點A的坐標為（1，0），則k的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：連接CM，AM，過點M作MD⊥AB，在直角三角形ADM中，由勾股定理得出⊙M的半徑為r，從而得出點M的坐標，即可得出答案．
解答：解：如圖，連接CM，AM，過點M作MD⊥AB，垂足為D，
設⊙M的半徑為r，在直角三角形ADM中，
由勾股定理得AM²=AD²+DM²，
即r²=（r-1）²+2²，
解得r=2.5，
∴點M的坐標（2.5，2）
∴反比例函數的解析式為y=．
故答案為：5．
點評：本題是一道反比例函數的綜合題目，考查了用待定系數法求反比例函數的解析式以及勾股定理．