【題目】如圖，長方形ABCD的面積為300cm2 ， 長和寬的比為3：2．在此長方形內沿著邊的方向能否并排裁出兩個面積均為147cm2的圓（π取3），請通過計算說明理由． 
【答案】解：設長方形的長DC為3xcm，寬AD為2xcm．
由題意，得 3x2x=300，解得：x2=50，
∵x＞0，
∴ 
，
∴AB= 
cm，BC= 
cm．
∵圓的面積為147cm2 ， 設圓的半徑為rcm，
∴πr2=147，解得：r=7cm．
∴兩個圓的直徑總長為28cm．
∵ 
，
∴不能并排裁出兩個面積均為147cm2的圓．
【解析】根據長方形的長寬比設長方形的長DC為3xcm，寬AD為2xcm，結合長方形ABCD的面積為300cm2 ， 即可得出關于x的一元二次方程，解方程即可求出x的值，從而得出AB的長，再根據圓的面積公式以及圓的面積為147cm2 ， 即可求出圓的半徑，從而可得出兩個圓的直徑的長度，將其與AB的長進行比較即可得出結論．
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【題目】如圖，已知雙曲線y=
（k≠0）與正比例函數y=mx（m≠0）交于A、C兩點，以AC為邊作等邊三角形ACD，且S△ACD=20
，再以AC為斜邊作直角三角形ABC，使AB∥y軸，連接BD．若△ABD的周長比△BCD的周長多4，則k的值是_______.
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【題目】如圖，FE⊥AB于點E，AC⊥BF于點C，連結AF，EC，點M，N分別為AF，EC的中點，連結ME，MC． 
（1）求證：ME=MC．
（2）連結MN，若MN=8，EC=12，求AF的長．
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【題目】第六次全國人口普查公布的數據表明，登記的全國人靠數量約為1 340 000 000人．這個數據用科學記數法表示為（ ）
A、134×107人B、13.4×108人
C、1.34×109人D、1.34×1010人
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【題目】下列說法：①“明天的降水概率為80%”是指明天有80%的時間在下雨；②連續拋一枚硬幣50次，出現正面朝上的次數一定是25次（ ）
A. 只有①正確B. 只有②正確C. ①②都正確D. ①②都錯誤
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【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點B，C，與直線AC:y=－x－6交y軸于點A，點M是拋物線的頂點，且橫坐標為－2.
（1）求出拋物線的表達式.
（2）判斷△ACM的形狀并說明理由.
（3）直線CM交y軸于點F，在直線CM上是否存在一點P，使∠CMA=∠PAF，若存在，求出P的坐標，若不存在，說明理由.
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，將矩形繞點C按順時針方向旋轉，使點B落在線段AC上，得矩形CEFG，邊CD與EF交于點H，連接DG．
(1)CH＝ ．
(2)求DG的長．
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