Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A．a(chǎn)＞0
B．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大
C．c＜0
D．3是方程ax²+bx+c=0的一個(gè)根

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)圖象可得出a＜0，c＞0，對(duì)稱軸x=1，在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而減小；根據(jù)拋物線的對(duì)稱性另一個(gè)交點(diǎn)到x=1的距離與-1到x=1的距離相等，得出另一個(gè)根．
解答：解：∵拋物線開口向下，∴a＜0，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
∵拋物線與y軸的正半軸相交，∴c＞0，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
∵對(duì)稱軸x=1，∴當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小；故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
∵對(duì)稱軸x=1，∴另一個(gè)根為1+2=3，故D選項(xiàng)正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題以及二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．