Question

如果水的流速量a米/分（定量），那么每分鐘的進水量Q（立方米）與所選擇的水管直徑D（米）之間的函數關系是

 

．其中自變量是

 

，常量是

 

．

Answer 1

分析：根據進水量等于水的流速量、水管半徑的平方以及π的乘積，列出它們之間的函數關系式即可，然后根據已知條件區分自變量和常量．

解答：解：∵進水量等于水的流速量、水管半徑的平方以及π的乘積，
∴Q=πa（

D

2

）²=

πaD2

4

，
題中已知流速量a為定量，
∴

πa

4

為常量，
∴進水量隨水管直徑的變化而變化，即水管直徑為自變量，
故函數關系式是Q=

πaD2

4

，其中自變量是D，常量是

πa

4

．

點評：本題的關鍵是要知道進水量等于水的流速量、水管半徑的平方以及π的乘積這個關系式，且要知道半徑為直徑的一半這個基本概念，然后列出關系式即可．