【題目】下列說法：①如果兩個三角形全等，那么這兩個三角形一定成軸對稱；②數軸上的點和實數一一對應；③若
，則
；④兩個無理數的和一定為無理數；⑤
精確到十分位；⑥如果一個數的算術平方根等于它本身，那么這個數是0.其中正確的說法有______.（填序號）
寒假學與練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在小明、小紅兩名同學中選拔一人參加2018年張家界市“經典詩詞朗誦”大賽，在相同的測試條件下，兩人5次測試成績（單位：分）如下：
小明：80，85，82，85，83 小紅：88，79，90，81，72．
回答下列問題：
（1）求小明和小紅測試的平均成績；
（2）求小明和小紅五次測試成績的方差．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】"引葭赴岸“是《九章算木》中的- -道題:”今有池一丈 ,葭生其中央,出水一尺，引葭赴岸,迺與岸芥.伺水深,葭氏各幾何?"題意是:有一個邊長為10尺的正方形池塘，一棵蘆葦AB生長在它的中央,高出水面BC為1尺.如果把該蘆苓沿與水池邊垂直的方向拉向岸辺,那么蘆革的頂部B恰好碰到岸邊的B'. 向蘆葦長多少? (畫出幾何圖形并解答)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將ABCD的AD邊延長至點E，使DE＝
AD，連接CE，F是BC邊的中點，連接FD．
(1)求證：四邊形CEDF是平行四邊形；
(2)若AB＝3，AD＝4，∠A＝60°，求CE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】函數
、
、
都是常數，且
叫做“奇特函數”，當
時，奇特函數
就成為反比例函數
是常數，且
．
若矩形的兩邊長分別是
、
，當兩邊長分別增加
、
后得到的新矩形的面積是
，求
與
的函數關系式，并判斷這個函數是否“奇特函數”；
如圖在直角坐標系中，點
為原點矩形
的頂點，
、
坐標分別為
、
，點
是
中點，連接
、
交于
，“奇特函數”
的圖象經過點
、，求這個函數的解析式，并判斷、、三點是否在這個函數圖象上；
對于中的“奇特函數”的圖象，能否經過適當的變換后與一個反比例函數圖象重合，若能，請直接寫出具體的變換過程和這個反比例函數解析式；若不能，請簡述理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀理解題
（1）閱讀理解：如圖①，等邊
內有一點
，若點到頂點
，
，
的距離分別為3，4，5，求
的大小.
思路點撥：考慮到
，
，
不在一個三角形中，采用轉化與化歸的數學思想，可以將
繞頂點逆時針旋轉
到
處，此時
，這樣，就可以利用全等三角形知識，結合已知條件，將三條線段的長度轉化到一個三角形中，從而求出的度數.請你寫出完整的解題過程.
（2）變式拓展：請你利用第（1）題的解答思想方法，解答下面問題：
已知如圖②，中，
，
，
、
為
上的點且
，
，
，求
的大小.
（3）能力提升：如圖③，在
中，
，
，
，點
為內一點，連接
，
，
，且
，請直接寫出
的值，即
______.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，有一個長為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大長度a為15米）圍成的中間隔有一道籬笆的長方形花圃．設花圃的寬AB為x米，面積為S平方米．
（1）求S與x的函數關系式；
（2）如果要使圍成花圃面積最大，求AB的長為多少米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
中，
厘米，
厘米，點
為
的中點．
（1）如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．
①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1秒后，
與
是否全等，請說明理由；
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等， 與是否可能全等？若能，求出全等時點Q的運動速度和時間；若不能，請說明理由．
（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發，點P以原來的運動速度從點B同時出發，都逆時針沿三邊運動，求經過多長時間點P與點Q第一次在的哪條邊上相遇？
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