Question

去學校食堂就餐，經常會在一個買菜窗口前等待．經調查發現，同學的舒適度指數y與等待時間x（分）之間存在如下的關系：y=

100

x

，求：
（1）若等待時間x=5分鐘時，求舒適度y的值；
（2）舒適度指數不低于10時，同學才會感到舒適．函數y=

100

x

的圖象如圖（x＞0），請根據圖象說明，作為食堂的管理員，讓每個在窗口買菜的同學最多等待多少時間？

Answer 1

分析：函數關系式y=

100

x

中，y代表舒適度指數，x（分）代表等待時間．
（1）是已知x=5，代入函數解析式求得y．
（2）是已知y≥10，就可以得到關于x的不等式求的x的范圍．

解答：解：（1）當x=5時，舒適度y=

100

x

=

100

5

=20；

（2）舒適度指數不低于10時，由圖象y≥10時，0＜x≤10
所以作為食堂的管理員，讓每個在窗口買菜的同學最多等待10分鐘．

點評：現實生活中存在大量成反比例函數的兩個變量，解答該類問題的關鍵是根據函數關系及題目的已知條件，分別求解，要注意自變量和函數代表的實際意義．