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如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，若∠ABC=50°，∠BAC=100°，則∠AOB的度數等于（ ）

A．100°
B．80°
C．60°
D．40°
【答案】分析：首先根據三角形內角和定理得出∠C的度數，再根據圓周角定理得出∠AOB的度數．
解答：解：∵∠ABC=50°，∠BAC=100°，
∴∠C=180°-∠ABC-∠BAC=180°-50°-100°=30°，
∴∠AOB=60°．
故選：C．
點評：此題主要考查了圓周角定理以及三角形內角和定理，得出∠C的度數是解決問題的關鍵．
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC是邊長為2的等邊三角形，將△ABC沿射線BC向右平移到△DCE，連接AD、BD，下列結論錯誤的是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC是銳角三角形，以BC為直徑作⊙O，AD是⊙O的切線，從AB上一點E作AB的垂線交AC的延長線于F，若
AB
AF
=
AE
AC
．
求證：AD=AE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•玉林）如圖，△ABC是⊙O內接正三角形，將△ABC繞點O順時針旋轉30°得到△DEF，DE分別交AB，AC于點M，N，DF交AC于點Q，則有以下結論：①∠DQN=30°；②△DNQ≌△ANM；③△DNQ的周長等于AC的長；④NQ=QC．其中正確的結論是
①②③
①②③
．（把所有正確的結論的序號都填上）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC邊的中點，點E在AC的延長線上，且∠CDE=30°．若AD=5，求DE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，則∠ABD=
120
120
度．

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