Question

下列命題中，正確命題的個數為（　　）
①若樣本數據3、6、a、4、2的平均數是4，則其方差為2
②“相等的角是對頂角”的逆命題
③對角線互相垂直的四邊形是菱形
④若拋物線y=（3x-1）²+k上有點（

2

，y₁）、（2，y₂）、（-

5

，y₃），則y₃＞y₂＞y₁．

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

分析：①可通過統計知識進行判斷；
②可通過對頂角的知識進行判斷；
③可通過菱形的性質進行判斷；
④可通過二次函數的性質進行判斷．

解答：解：①若樣本數據3、6、a、4、2的平均數是4，則其方差為2，正確；
②“相等的角是對頂角”的逆命題，故錯誤；
③對角線互相垂直的四邊形是菱形，錯誤；應改為對角線互相垂直平分；
④若若拋物線y=（3x-1）²+k上有點（

2

，y₁）、（2，y₂）、（-

5

，y₃），對稱軸為直線x=

1

3

，則y₃＞y₂＞y₁．正確．
故選B．

點評：本題分別考查了統計知識、對頂角的知識、菱形的性質及二次函數的性質，涉及的知識面較廣．