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如圖，在⊙O中，直徑AB的長為10cm，弦AC=6cm，∠ACB的平分線CD交⊙O于點D．
（1）求BC、AD的長；（2）求四邊形ADBC的面積．
（1）∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°
在Rt△ABC中，AB=10cm，AC=6cm，由勾股定理得BC=8cm
∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD， ∴AD=BD
∴△ABD是等腰直角三角形.∴AD=5
（2）S四邊形ADBC=×AC×BC+×AD2=×6×8+×（5）2=49.
（1）根據直徑得出∠ACB=∠ADB=90°，根據勾股定理求出BC，根據圓周角定理求出AD=BD，根據勾股定理求出AD；
（2）根據三角形的面積公式，求出△ACB和△ADB的面積，相加即可求出答案．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC內接于⊙O，AB＝8，AC＝4，D是AB邊上一點，P是優弧的中點，連接PA、PB、PC、PD，當BD的長度為多少時，△PAD是以AD為底邊的等腰三角形？并加以證明。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，紙片⊙O的半徑為2，如圖1，沿弦AB折疊操作．
（1）①折疊后的所在圓的圓心為O′時，求O′A的長度；
②如圖2，當折疊后的經過圓心為O時，求的長度；
③如圖3，當弦AB=2時，求圓心O到弦AB的距離；
（2）在圖1中，再將紙片⊙O沿弦CD折疊操作．
①如圖4，當AB∥CD，折疊后的與所在圓外切于點P時，設點O到弦AB．CD的距離之和為d，求d的值；
②如圖5，當AB與CD不平行，折疊后的與所在圓外切于點P時，設點M為AB的中點，點N為CD的中點，試探究四邊形OMPN的形狀，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：△ABC是⊙O的內接三角形，D是OA延長線上的一點，連接DC，且∠B=∠D=30°．

（1）判斷直線CD與⊙O的位置關系，并說明理由．
（2）若AC=6，求圖中弓形（即陰影部分）的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

16如圖，在中，，cm，分別以B、C為圓心的兩個等圓外切，則圖中陰影部分的面積為         ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的直徑CD垂直于AB，∠AOC=48°，則∠BDC=　　度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

兩圓的半徑分別為3和7，圓心距為7，則兩圓的位置關系是                             
A．內切B．相交C．外切D．外離

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC內接于⊙O，若∠OAB=25°，則∠C的度數為
A．25°B．50°C．65°D．75°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知直角三角形的兩直角邊分別為5，12，則它的外接圓半徑R=             。

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同步練習冊答案
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