Question

已知點(diǎn)P是反比列函數(shù)y=

k

x

（k≠0）的圖象上任一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)分別做x軸，y軸的平行線，若兩平行線與坐標(biāo)軸圍成矩形的面積為2，則k的值為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)點(diǎn)P是反比列函數(shù)y=

k

x

（k≠0）的圖象上任一點(diǎn)設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，再根據(jù)過(guò)P點(diǎn)分別做x軸，y軸的平行線與x、y軸圍成的圖形為矩形及矩形的面積求出k的值即可．

解答：解：由于點(diǎn)P是反比列函數(shù)y=

k

x

（k≠0）的圖象上一點(diǎn)，
則S=|k|=2，解得：k=±2．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了反比例函數(shù)y=

k

x

中k的幾何意義，即過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)常考查的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類(lèi)題一定要正確理解k的幾何意義．