Question

已知：D是AC上一點，BC=AE，DE∥AB，∠B=∠DAE.求證：AB=DA.

 

 

Answer 1

證明見解析.

【解析】

試題分析：由平行線的性質，可得內錯角相等，根據AAS，可得兩三角形全等，從而根據全等三角形對應邊相等的性質，可得證明結果．

試題解析：∵DE∥AB，

∴∠EDA=∠CAB．

在△DAE和△ACB中，∵∠EDA＝∠CAB，∠DAE＝∠B，AE＝BC，

∴△DAE≌ACB（AAS），

∴AB=DA．

考點：全等三角形的判定和性質．